De numerieke benaderingsmethoden zijn een logische uitbreiding van die voor de eerste orde differentiaalvergelijkingen. Nu wordt alleen de beginvoorwaarde vastgelegd door de drie waarden van x, y en y’. Door de substitutie v=dy/dx kan de tweede orde differentiaalvergelijking uitgedrukt worden in twee eerste orde differentiaalvergelijkingen:. dv/dx=f(x,y,y’) en dy/dx=v
De benaderingsmethode van de eerste orde d.v. kan vervolgens gegeneraliseerd worden. Zo geldt bijvoorbeeld in de methode van Euler met stap h in de x-richting dy= v*dx , dv=f(x,y,y’)*dx
zodat voor de toenamen van y en v bij benadering geldt v*h en f(x,y,y’)*h
De ander benaderingsmethoden worden op soortgelijke manier gegeneraliseerd.
Met deze numeriek methoden is te zien dat de initiële startrichting v0 invloed op de oplossing heeft.In elk startpunt is er een unieke oplossing in elke startrichting.