Hellingen

Deze rubriek bestaat uit twee onderdelen, Helling en Hellinggrafiek.
Door op het tabblad te klikken ga je van het ene naar het andere onderdeel.
 

Helling

In dit onderdeel kun je de helling in een punt van een grafiek benaderen.

Je ziet hoe de benadering van de helling zowel in de grafiek als in een tabel tot stand komt.

De volgorde van handelen is als volgt:

Invoeren van een functie

Een punt op de grafiek kiezen. Standaard is er een punt op de grafiek getekend, maar je kunt zelf een punt kiezen door aanklikken of opgeven van de x-coördinaat. Als een functiewaarde niet bestaat, wordt gevraagd die te definiëren.

Tekensnelheid kiezen.

Tekenen. In de tempobalk kun je de tekensnelheid regelen.
 

VU-Grafiek berekent het differentiequotiënt voor steeds kleinere waarden van . Het effect zie je in de grafiek doordat het rode punt (x+, y) steeds dichter bij het vaste groene punt (x, y) komt. Het differentiequotiënt dat je in de tabel ziet, geeft de helling van de lijn (koorde)  door het rode en groene punt. Je kunt aanpassen, zowel de grootte als het teken ( + of -). De koorde nadert de raaklijn. Het differentiequotiënt in de tabel nadert de afgeleide waarde. Via de zoombutton kun je het proces in detail volgen.
Een benaderingsconstructie verwijder je met

Hellinggrafiek

In dit onderdeel kun je de grafiek van de hellingfunctie benaderen.

Je kunt een formule voor de afgeleide functie invoeren en de grafiek daarvan vergelijken met de grafiek van de hellingfunctie.

De volgorde van handelen is als volgt:

Invoeren van een functie. Als dat nodig is

Tekensnelheid kiezen

Tekenen. In de tempobalk kun je de tekensnelheid regelen.

VU-Grafiek berekent het differentiequotiënt met gelijkmatige stappen langs de x-as.
De volgende notatie van het differentiequotient kun je tegenkomen:   .

Bij Profielen kun je dat instellen.
De berekende waarde is een benadering van de helling in het

punt (x, y). Deze helling wordt als punt van de grafiek van de hellingfunctie H(x) getekend.

Meer punten betekent kleinere stappen en dus een meer aaneengesloten hellinggrafiek. Door of h kleiner te maken wordt de benadering van de helling in een punt, nauwkeuriger.

 
Een benaderingsconstructie verwijder je met