Beim Galton-Brett treffen Kugeln auf Nägel, die in Reihen angeordnet sind. Die erste Reihe hat einen Nagel, jede weitere Reihe je einen Nagel mehr. Die Kugeln werden an den Nägeln jeweils nach rechts oder links abgelenkt. Bei regelmäßiger Anordnung der Nägel ist die Wahrscheinlichkeit, nach rechts bzw. links abgelenkt zu werden, jeweils 0,5. Stellt man das Brett aber z.B. schief, kann die Wahrscheinlichkeit, nach rechts bzw. links abgelenkt zu werden, anders sein.
Die Irrfahrt einer Kugel durch das Galton-Brett stellt einen Bernoulli-Versuch dar.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel nach rechts fällt, wird mit p bezeichnet. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl an, wie oft die Kugel nach rechts abgelenkt wird. X ist binomialverteilt mit den Parametern n und p.
In der Option Graph sieht man unter dem Galton-Brett einen Kasten, an dem man ablesen kann, wie oft die Kugel nach rechts gefallen ist. Wenn man mehrere Kugeln durch das Brett fallen lässt, führt man ein Binomialexperiment mehrmals durch, und das Ergebnis wird sich bei großer Anzahl an Kugeln der Binomialverteilung annähern.
In der Simulation kann man die Eigenschaften des Galton-Bretts definieren: Anzahl an Reihen; Anzahl an Kugeln; Wahrscheinlichkeit, nach rechts zu fallen. Das Ergebnis der Simulation kann mit dem Erwartungswert („theoretische Wahrscheinlichkeit“, in gelb) verglichen werden. Der Vergleich kann in einer Tabelle mit Prozentzahlen („Anzahl“) oder mit Balkendiagrammen („Graph“) gezeigt werden.
Optionen
Man wählt die Anzahl der Reihen, Anzahl der Kugeln und die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln nach rechts fallen.
Darstellung
Wählt man die Option Anzahl , dann wird das Ergebnis auch in Prozent angegeben.
Wählt man die Option Graph, dann wird das Ergebnis durch ein Balkendiagramm dargestellt.
Wählt man die Option Theorie, dann sieht man zusätzlich die Wahrscheinlichkeit (Binomialverteilung).
Geschwindigkeitsleiste
Mit “Schritt”, “Normal”, “Schnell” wird die Geschwindigkeit der Simulation eingestellt.
Mit Schritt führt man die Simulation Schritt für Schritt durch; mit Schnell erzeugt man schnell viele Daten.
Unterbrechen/ Fortführen
Mit der Leertaste kann man die Simulation unterbrechen und wieder aufnehmen.
Mit dem Druck-Button erhält man einen Ausdruck des Diagramms, oder man kann es direkt nach Word oder in die Zwischenablage exportieren.