Spelbomen

Top  Previous  Next

Spelbomen vormen een tak van de toegepaste wiskunde die gebruikt wordt in de sociale wetenschappen en het meest in de economie. Zie voor verdere informatie wikipedia met onderwerp  game theory.

Je kunt knopen toevoegen door een van de spelers te slepen naar een eind knoop. Als je een speler sleept naar een bestaande knoop, dan wordt de speler van die knoop gewijzigd.

Met de rechter muisknop kun je knopen toevoegen en verwijderen.

Je kunt slechts spelers toevoegen, niet verwijderen.

 

Dikke zijden.

Om klassegesprek eenvoudiger te kunnen voeren kunnen zijden van de boom dik of dun gemaakt worden door er op te klikken. Met de worden alle zijden dun gemaakt.

 

Normalform.

Een gemakkelijke manier om alle pure evenwichten in een spel boom te vinden, is het maken van de normaalform.

Bij de normaalform staan alle strategieen van de spelers aan de randen. In het middenblok staan de payoffs van alle spelers. Met de knop worden de afmetingen van de normaalform aangepast.

Bij de normaalform kun je de weergave van de tabel beinvloeden. De normalform begint met optie toon alles. Bij deze optie worden, zodra je op een cel klikt, de bijbehorende strategieën in de spelboom getoond.

In veel bomen geven veel strategieën met dezelfde payoff. Door gelijken te verbergen wordt de normaalform overzichtelijker. De verborgen strategieën worden aangegeven met een *.

 

Nash equilibria kunnen niet in gedomineerde rijen en kolommen plaats vinden. Dus ook deze kunnen worden weggelaten.

De nash equilibria worden aangegeven met een licht blauwe kleur. Uit didactische overwegingen kun je de kleuren en het onderstrepen niet laten zien.

 

Zodra de normaalform gemaakt is, kan ook in de boom de nash evenwichten worden getoond.  Zodra de optie SPNE wordt gekozen worden alle subgames waar niet de nash equilibrium is gekozen, aangegeven met een rood kruis. Alle nodes die niet het begin zijn van een subgame worden aangegeven met een klein rechthoekje.

 

Backwards induction(Zermelo)

De methode van Zermelo is een methode om een subgame perfect nash equilibrium te vinden. In het geval van gelijke payoff kan de gebruiker voor één oplossing kiezen door te klikken op  ????.  Als er geen perfecte informatie is, dat wil zeggen dat er infosets zijn met meer dan een element, kunnen de verschillende oplossingen gevonden worden met een up-down knop.

 

Infoset

Bij een infoset zijn twee of meer knopen verbonden. Alle knopen binnen een infoset behoren bij één speler. Ook hebben alle knopen binnen een infoset hetzelfde aantal knopen van kinderen met dezelfde namen. Een speler moet in alle knopen van een infoset dezelfde beslissing nemen. Infosets worden gemaakt door te slepen van de ene knoop naar de andere knoop. Op dezelfde manier worden ze verwijderd.

 

Import and export

Bij zowel het openen als het bewaren van bestanden kan gekozen worden voor efg bestanden. Het bestandstype efg is geschikt voor Gambit. Veel efg bestanden zijn beschikbaar op internet.  Een voordeel van Gambit is dat dat programma in staat is om ook bij meerdere spelers de Nash  evenwichten te vinden.

 

Bij twee spelers en twee strategieen per speler kunnen de gegevens direct worden doorgekoppeld naar de module Mixed games en kan het onderzoek naar een mixed strategie meetkundig onderzocht worden.

Bij twee spelers kan VUstat de mixed strategies vinden. Bij meer spelers wordt aanbevolen om gebruik te maken van GAMBIT.  Het programma VUstat kan zowel gambit bestanden lezen en schrijven.