Een boomdiagram is een goed hulpmiddel bij telproblemen en kansproblemen. Een boomdiagram doorloop je in stappen, na elkaar dus. Bij elke stap moet je een keus uit mogelijkheden maken, dat zijn de takken.
Er zijn verschillende soorten boomdiagrammen. Vrije of onregelmatige bomen en regelmatige bomen. Bij vrije bomen kunnen stappen stoppen terwijl andere stappen doorgaan. Ook het aantal takken kan per stap geheel verschillend zijn. Een voorbeeld van een vrije boom is het onderstaande boomdiagram.
Regelmatig bomen
Van regelmatige bomen zijn er twee soorten.
Boomdiagrammen waarbij het aantal mogelijkheden per stap steeds hetzelfde is en boomdiagrammen waarbij het aantal bij elke stap één minder wordt.
Omdat je deze boomdiagrammen kunt zien als een grafiek van ballen die uit een vaas gepakt (trekken heet dat) worden heet dit wel een vaasmodel. De twee manieren heten: trekken met terugleggen en trekken zonder terugleggen.
Bij het Trekken met terugleggen krijg je een zogenaamde machtsboom. Het aantal takken blijft bij elke stap hetzelfde. Een voorbeeld staat hieronder Voor dit soorten bomen is er ook een aparte module
Bij het Trekken zondert terugleggen krijg je een zogenaamde faculteitsboom.
Het aantal takken wordt bij elke stap eentje minder. Zie het voorbeeld.
Voor dit soorten bomen is er ook een aparte module: Vaasmodel.