De numeriska metoderna för lösningen av andra ordningens differentialekvationer är logiska utvidgningar av dem som används för differentialekvationer av första ordningen. Med skillnaden att begynnelsevillkoret bestäms av de tre värdena (x, y, y’). Genom att göra substitutionen v = dy/dx, så kan en differentialekvation av andra ordningen d²y/dx2 uttryckas som två differentialekvationer av första ordningen. 
De två andra metoderna generaliseras på ett liknande sätt.
Från dessa numeriska metoder är det lätt att se att den ursprungliga startriktningen v0 påverkar lösningen, och därför kommer ”idén” om en enda riktning att försvinna. Vid varje startpunkt finns det en unik lösning i varje riktning.