Het schatten van het gemiddelde μ van een normaal verdeelde populatie of de proportie π van een binomiaal verdeelde populatie is een toevalsexperiment. De vraag is welke schatting aanvaardbaar is. Op grond van de steekproef kan een schattingsinterval berekend worden waar de onbekende populatie waarde al of niet in ligt. Dit interval heet een …%-betrouwbaarheidsinterval. Een 95% betrouwbaarheid wil zeggen dat bij veel herhalingen van de procedure in 95% van de gevallen de gezochte waarde in het interval zal liggen en in 5% van de gevallen niet. Met deze simulatie kun je dat nagaan.
Bij de normale verdeling kun je zowel het gemiddelde als de standaarddeviatie wijzigen.
Bij de binomiale verdeling kan alleen de proportie Π gewijzigd worden.
De grootte van de steekproef is van belang en moet je opgeven.
Elk experiment bestaat uit een steekproef waarvan gemiddelde en standaarddeviatie of proportie wordt berekend en waarbij een schattingsinterval wordt bepaald. De gezochte populatie-waarde staat als een doorlopende lijn aangegeven. Bijgehouden wordt welk percentage van de voorspellingen correct is zodat je kunt zien of dit percentage min of meer overeenkomt met hetgeen theoretisch verwacht mag worden. Bij een 95% betrouwbaarheidsinterval zal immers in ongeveer 95% van de gevallen de ingestelde parameterwaarde in het betrouwbaarheidsinterval moeten liggen.
Je kunt onderzoeken welk effect de grootte van de steekproef, de betrouwbaarheid en de verdelingsparameters op het resultaat hebben.
Instelmogelijkheden en knoppen
Kies verdeling
Keuze uit de normale verdeling of proporties (binomiale verdeling) met gewenste parameters
Het kan zijn dat bij een schatting de standaardafwijking van de populatie bekend is.
Bij onbekende standaardafwijking wordt in de berekening van het betrouwbaarheidsinterval ook de standaardafwijking van de steekproef gebruikt.
In de tabel zie je dat ook aangegeven onder Standaarddeviatie.
Omvang steekproef
Hier geef je de grootte van de steekproef op.
Betrouwbaarheid
De betrouwbaarheid uitgedrukt in % kun je zelf invullen of kiezen.
Tempobalk
Met de tempobalk kun je de snelheid waarmee een experiment wordt gesimuleerd instellen maar ook tijdens een simulatie veranderen.
Met Stap kun je gedetailleerd volgen hoe een experiment verloopt
Een experiment wordt 1 keer uitgevoerd.
Snel is bedoeld om veel data te maken die je in een bestand kunt bewaren.
Onderbreken/Doorgaan
Met de spatiebalk kun je de simulatie onderbreken of hervatten
De simulaties
Normaal verdeelde populatle
De populatieverdeling verdeling is getekend. De steekproef verschijnt als een aantal groene balletjes. Van elke steekproef wordt het gemiddelde aangegeven met een driehoekje.
In de tabel zie je op elke regel:
- het nummer van de steekproef,
- het steekproefgemiddelde in drie decimalen
- het betrouwbaarheidsinterval in drie decimalen
- het betrouwbaarheidsinterval als staafinterval met de waarde van μ als verticaal lijnstukje.
bij een rood interval ligt de populatieproportie niet in het interval
Verder is onderaan vermeld het aantal en percentage correcte intervallen.
Proportie populatie
De populatie is aangegeven als een ballenbak. Het steekproefresultaat verschijnt als twee staven met een driehoekje dat de steekproefproportie aangeeft
In de tabel zie je op elke regel:
- het nummer van de steekproef,
- de steekproefproportie p in drie decimalen
- het betrouwbaarheidsinterval in drie decimalen
- het betrouwbaarheidsinterval als staafinterval met de waarde van π als verticaal lijnstukje.
bij een rood interval ligt de populatieproportie niet in het interval
Verder is onderaan vermeld het aantal en percentage correcte intervallen.
Het bestand wordt direct in Excel geopend.
Bewaart de resultaten in een bestand.
Dat bestand kun je in de rubriek Data analyse openen en bewerken.
Geeft uitvoermogelijkheden voor afbeeldingen.