Door middel van een puntenwolk, gebaseerd op gepaarde waarnemingen, kun je nagaan of er een (statistisch) verband tussen de twee variabelen bestaat. Anders gezegd of er tussen die variabelen een zogenaamde correlatie bestaat.

Hoe smaller de puntenwolk hoe sterker het verband. De correlatiecoëfficiënt is een maat voor de sterkte van dit verband. Is er geen enkele correlatie dan is de waarde van de correlatiecoëfficiënt gelijk aan nul.

Liggen de punten van de puntenwolk precies op een rechte lijn dan is de correlatiecoëfficiënt gelijk aan 1 als de lijn stijgt, en gelijk aan –1 als de lijn daalt. In de praktijk ligt de waarde van de correlatiecoëfficiënt tussen –1 en 1 in.

Tabblad   Punten

Met deze demonstratie kun je bestuderen welke invloed het verplaatsen of toevoegen van een punt aan de puntenwolk heeft op de correlatie.

Aan de puntenwolk op het scherm  kun je punten toevoegen en verwijderen door klikken met de rechter muisknop. Met de linker muisknop kun je een punt verslepen.

Het rode punt is het centrale punt van de wolk, dat is het punt met de coördinaten (x-gemiddeld, y-gemiddeld).

Regressielijn

De zwarte lijn in de wolk heet de regressielijn van y op x. Het formulevoorschrift van de lijn staat op het scherm. Met behulp van een regressieformule van y op x kun je de waarde van y (bijvoorbeeld het gewicht) voorspellen als de waarde van x (bijvoorbeeld de lengte)  bekend is.

Door middel van een aankruisvakje krijg je ook de regressielijn van x op y en  formulevoorschrift van deze regressielijn. Deze lijn is groen.

De regressielijn van y op x wordt berekend met de methode van de kleinste kwadraten. Je maakt de kwadraten zichtbaar door aanvinken van het vakje Kwadraten .

De correlatiecoëfficiënt, de waarde van R-kwadraat, en de kwadratensom staan vermeld.

Centrale lijn

De centrale (rode) lijn die je na aanvinken ziet is de zogenaamde centrale lijn.

Deze lijn is een symmetrie-as van de ovaal die je om de puntenwolk kunt trekken.

De richtingscoëfficiënt van deze lijn is het quotiënt van de standaardafwijkingen van de y- en x-waarden van de gepaarde punten.

Tabblad   Zoeken beste lijn

In deze optie kun je proberen zelf de regressielijn te vinden bij een gegeven puntenwolk.

Uitgangspunt is de zwarte lijjn. Met de schuifbalken kun je de lijn verplaatsen en draaien.

Let daarbij op de waarde van de kwadratensom. Je maakt de kwadraten zichtbaar door aanvinken van het vakje Kwadraten .

Toon Beste lijn

Met deze optie kun je nagaan of je de goede lijn gevonden hebt.

Opnieuw

Je krijgt een geheel nieuwe puntenwolk.