Belangrijke overgangsprocessen die met een matrix en/of graaf zijn te beschrijven zijn Markov- processen en Leslie-processen.
Een Markov-proces beschrijft een proces dat stapsgewijze overgangen vertoont van de ene naar de andere (of dezelfde) toestand. De specifieke Markov-eigenschap houdt in dat de overgangen slechts afhangen van de huidige toestand en niet van de weg waarlangs deze tot stand is gekomen. Een Markov-proces wordt beschreven in de vorm van een matrix of graaf met overgangskansen. Het totaal van een kolom is dus altijd gelijk aan 1.
Een Leslie-matrix is een type overgangsmatrix dat veel in de biologie wordt gebruikt. Dit matrix-model houdt rekening met de leeftijdsklassen in een populatie. De zogenaamde voortplantingsfactoren per klasse staan op de eerste rijen. De overlevingskansen van de ene naar een volgende klasse staan op de volgende rijen in opeenvolgende kolommen.
De toestand van een populatie kan als volgt verlopen: uitsterven, periodiek gedrag, toenemen.
Op het scherm staat standaard een 4x4 matrix en een beginvector die je beide kunt aanpassen.
De ontwikkeling van een proces kun je op verschillende manieren volgen.
-in het venster met de vectoren
-in de graaf
-in grafieken als functie van de processtappen (tijdgrafieken), elke rubriek heeft een eigen grafiek
-als machten van de overgangsmatrix
Instelmogelijkheden en knoppen
Beeld
Diagram geeft het proces in een graaf weer
Machten toont de ontwikkeling van de matrix^n
Grafiek toont de tijdgrafieken, uitgedrukt in tijdseenheden die bij de matrix passen.
Som geeft het totaal van de vectorkolom. Hiermee is de groei van een totale populatie te volgen.
Dots toont de ontwikkelingen met rondjes in kleuren
Nieuwe matrix
Een nieuwe matrix maak je met deze knop. Je kiest daar voor het type matrix en de dimensie, hogere dimensies zijn mogelijk.
De naam van de matrix verschijnt op een tabblad. Zo kun je als het ware een matrix stapsgewijs uitbreiden.
De vector (toestand/populatie) vul je op het scherm in.
Namen
Je kunt namen in de matrix wijzigen.
Toelichting
Je kunt een proces beschrijven en documenteren. De toelichting wordt bewaard bij het matrixbestand.
Matrix in een bestand opslaan. De extensie is .mrk
Actieve matrix wordt verwijderd.
Mogelijkheden om te printen, op te slaan, op het klembord te zetten.
of naar Word te exporteren.
Tempobalk
Met de tempobalk kun je de snelheid waarmee een experiment wordt gesimuleerd instellen maar ook tijdens een simulatie veranderen.
Met Stap kun je gedetailleerd volgen hoe een experiment verloopt
Een experiment wordt 1 keer uitgevoerd.
Snel is bedoeld om veel data te maken die je in een bestand kunt bewaren.
Onderbreken/Doorgaan
Met de spatiebalk kun je de simulatie onderbreken of hervatten