Konfidensintervall

Ofta behöver man skatta ett värde av en parameter hos en population, exempelvis medelvärdet. Ett sätt att göra det är att ta ett stickprov och från detta hitta ett intervall inom vilket parameterns värde troligen ligger.

Mer detaljerat: Om vi gör flera slumpvisa stickprov från populationen och från varje beräknas ett “95 %-igt konfidensintervall”, så kommer 95% av dessa intervall att innehålla det sanna värdet på den parameter som vi söker. I praktiken tar vi förstås bara ett stickprov och beräknar konfidensintervallet från detta. Konfidensnivån 95% beskriver chansen att pricka rätt med metoden att beräkna intervall som innehåller parameterns sanna värde.

I simuleringen kan du simulera både normalfördelningen och binomialfördelningen för att se storleken på deras konfidensintervall. För normalfördelningen kan du justera medelvärdet och standardavvikelsen. För binomialfördelningen kan endast sannolikheten p ändras.

Programmet visar andelen intervall som innehåller parameterns sanna värde, och om detta överensstämmer med det förväntade värdet.

När du skattar normalfördelningens medelvärde, kommer du att märka att intervallen varierar i längd. Det beror på att variansen skattas från stickprovet, och därför ändras.

När du skattar sannolikheten för gynnsamma utfall i binomialfördelningen, kommer du att se att stickprovets medelvärde inte alltid ligger i mitten av konfidensintervallet. Detta beror på att binomialfördelningen är symmetrisk endast för  = 0.5.