Stelsel van differentiaalvergelijkingen

De vergelijkingen dx/dt=y and dy/dt=-x bepalen de oplossing van de differentiaalvergelijking in de driedimensionale ruimte. Deze vergelijkingen leggen de raaklijn aan de oplossingskromme in de driedimensionale ruimte vast met (dt,dx,dy), hierin is dx=ydt  en dy=-xdt

Door een kleine stap dt in de t-richting worden hiermee de corresponderende stappen dx en dy langs de raaklijn bepaald.  Een meetkundige oplossing volgt de richting van de raaklijn in elk punt in de ruimte.

De projectie op het t-x-vlak geeft de helling van de geprojecteerde kromme als dx/dt=y.

De projectie op het x-y-vlak geeft de helling van de geprojecteerde kromme als dy/dx=-x/y. Dit wordt het fase-vlak genoemd. De projectie van een spiralende oplossingskromme op dit vlak zijn cirkels.