In dit onderdeel kun je met oefenen met exponentiële formules en grafieken.
Naast de grafiek kun je de formule, de beginhoeveelheid en de groeifactor en de toename in % aan en uit zetten. In de vakjes kun je getallen invullen of veranderen. De grafiek, de exponentiële formule en de toename in % passen zich aan.
Formule
De formule die exponentiële groei beschrijft heeft een herkenbare vorm, bijvoorbeeld
t is de horizontale variabele (de tijd)
h is de verticale variabele (de hoeveelheid)
Het getal 2 geeft de beginhoeveelheid.
Het getal 1,3 geeft de groeifactor.
In een groeiproces kun je het begintijdstip t=0 zelf vaststellen.
Als er vòòr dat tijdstip ook groei was geldt daar een negatieve tijd.
Beginhoeveelheid
De beginhoeveelheid is de hoeveelheid op tijdstip t=0.
Je ziet dit getal bij het punt van de grafiek dat op de verticale as ligt.
Groeifactor
De groeifactor geeft aan met welke getal de hoeveelheid elke tijdseenheid wordt vermenigvuldigd.
Toename in %
Bij procentuele groei neemt de hoeveelheid elke tijdseenheid met een vast percentage toe of af. Procentuele groei wordt beschreven met een formule waarbij de variabele t (de tijd) in de exponent voorkomt.
Verband tussen toename in % en groeifactor
Exponentiële groei en procentuele groei zijn verschillende uitdrukkingen voor een zelfde soort groeiproces.
Bij exponentiële groei wordt de hoeveelheid elke tijdseenheid met een factor vermenigvuldigd.
Bij procentuele groei neemt de hoeveelheid elke tijdseenheid met een vast percentage toe of af. Het verband zie je in onderstaand schema.
Het begin is steeds 100 %. Van de drie getallen hoef je er slechts één te weten. De andere twee kun je dan met dit schema berekenen.
Buttons
Met deze button wordt de groeigrafiek alleen voor positieve waarden van t getekend.
Met deze button zie je bij de grafiek de toenamen.
De horizontale stap is overal 1.