In der Praxis müssen oft Eigenschaften einer Population bestimmt werden wie zum Beispiel die Zahl der zustimmenden Personen in einer Meinungsumfrage. Aus verschiedenen Gründen werden gewöhnlich nicht alle Menschen befragt, unter anderem wäre dies zu teuer. Stattdessen wird nur eine kleine Zahl Personen befragt, das nennt man eine Stichprobe. Diese Stichprobe wird dann als Abbild der Population verwendet. Deshalb ist es wichtig, dass diese Abbild verlässlich ist. Allerdings wird nicht jede Stichprobe exakt dasselbe Bild zeigen und es werden Variationen auftreten, die sowohl zufällig als auch systematisch sein können. In dieser Simulation kann in verschiedenen Stufen geprüft werden, wie brauchbar das Ziehen einer Stichprobe ist.
In einem großen Raster stehen Rechtecke mit verschiedenen Farben. Sie müssen schätzen, wie groß der geheime, zuvor einstellbare prozentuale Anteil blauer Rechtecke ist. Zählen ist extrem zeitraubend. Daher wird hier die Methode gewählt, den Prozentanteil mit Hilfe einer Stichprobe zu schätzen. Um zu bestimmen, wie genau die Stichprobenmethode ist, kann das Ziehen der Stichprobe wiederholt werden. Über das Menü kann auch zwischen dem Ziehen mit und ohne Zurücklegen gewählt werden. Außerdem können die Rechtecke neu über das Raster verteilt werden.
Es gibt vier unterschiedliche Optionen: Stichprobe entnehmen, Ergebnisse, Konfidenzintervalle, Beurteilende Statistik.
Fortgeschrittene Optionen können unter Profile -Simulation - Stichprobe eingestellt und in der ini-Datei gespeichert werden.
Viele Dinge auf dem Bildschirm können verändert werden. In der untenstehenden Beschreibung wird davon ausgegangen, dass keine dieser Optionen versteckt ist. Sollten Optionen nicht sichtbar sein, dann sind sie möglicherweise unter Profile ausgeschaltet worden.
Allgemein
Vor dem Ausführen von Simulationen müssen der Umfang der gesamten Population und der Stichprobe, die Anzahl der Stichproben und der Anteil von blauen Quadrate festgelegt werden.
Animationsleiste
Mit der Animationsleiste können Sie die Simulationsgeschwindigkeit einstellen oder auch während der Simulation verändern.
Mit Schritt können Sie im Detail verfolgen, wie das Experiment abläuft.
Ein Experiment wird einmal ausgeführt.
Bei der Option Schnell wird der Versuch sehr oft und sehr schnell durchgeführt.
Halt/Weiter
Mit der Leertaste können Sie die Simulation unterbrechen oder fortsetzen.
Schaltflächen
speichert die Ergebnisse in eine Excel-Datei.
Beim Anklicken des Druckersymbols öffnet sich ein Fenster zum Ausdrucken.
Beim Anklicken der Informationsschaltfläche erscheinen kurze Erläuterungen auf dem Bildschirm.
Option Stichprobe entnehmen
Rechts oben zeigt ein Säulendiagramm die Anzahl der farbigen Rechtecke in der Stichprobe. Rechts unten werden die Ergebnisse von mehreren Stichproben gesammelt. Das Ergebnis, also der prozentuale Anteil blauer Rechtecke in einer Stichprobe, wird mit einem Punkt angegeben. Die Farben können durch Anklicken der Option Farben verbergen versteckt werden. Mit dem Schiebebalken kann die Population in verschieden großem Maße geordnet werden. Das heißt, dass dann farbige Quadrate mehr oder weniger gruppiert beieinander stehen („Clustering“). Auf diese Weise können Sie untersuchen, ob das Ordnen einen Effekt auf das Stichprobenergebnis hat.
Links steht eine Tabelle mit den Ergebnissen, die in ansteigender Reihenfolge sortiert werden können.
Option Ergebnisse
In dieser Ansicht werden die Ergebnisse näher untersucht. Ein Ergebnis wird durch einen dicken Punkt oder wahlweise ein Rechteck dargestellt.
Bei einer kleinen Zahl von Stichproben werden die Ergebnisse in Klassen zusammengefasst. Wenn die Option Abweichung angeschaltet ist (unter Profile-Simulationen_Stichproben), ist es möglich, dass einige Stichproben derselben Klasse diese Bedingung erfüllen und andere nicht. Bei einer großen Anzahl von Stichproben und in der Darstellungsweise als Rechteck werden die Intervalle geteilt, wodurch die oben beschriebene Situation vermieden wird.
Vorgegeben wird die Abweichung des Stichprobenergebnisses (relative Häufigkeit) vom wahren Anteil blauer Rechtecke. Der prozentuale Anteil der Stichproben, die diese Bedingung erfüllen wird angegeben.
Die Option Normalverteilung funktioniert erst, wenn eine ausreichend große Anzahl von Stichproben vorhanden ist.
Option Konfidenzintervalle
Auf dieser Registerkarte wird für jede Stichprobe angezeigt, ob der wahre Prozentanteil innerhalb oder außerhalb des Konfidenzintervalls liegt. Das Konfidenzniveau des Intervalls kann vorgegeben werden. Durch Anklicken der Schaltfläche Algorithmus erhalten Sie Informationen über die Berechnungsmethode.
Option Hypothesentest
Die vierte Registerkarte befasst sich mit beurteilender Statistik und dem Testen von Hypothesen.
Nullhypothese
Die Nullhypothese geht vom vorher angegebenen Anteil blauer Quadrate aus. Im Menü kann die Konfidenz unter Ansicht eingeschaltet werden. Die Stichprobenergebnisse, die in den kritischen Bereich fallen, werden dann rot gefärbt und die anderen grün. Außerdem erscheint ein Feld, mit dem das Signifikanzniveau variiert werden kann.
Test
Hier kann die Art des Tests vorgegeben werden.
Vergleichen
Hier können Sie untersuchen, inwiefern ein erzeugtes Stichprobenergebnis vom wahren Anteil blauer Quadrate abweicht und wie groß der Prozentanteil derjenigen Stichproben ist, die noch weiter vom wahren Wert abweichen. Unter dem Diagramm wird dieser Anteil mit einem blauen Balken dargestellt.
Menü
Datei
Zu Excel
Die Ergebnisse der Stichproben werden nach Excel exportiert.
Ausgabe
Die Bildschirmansicht wird ausgedruckt.
Simulation
Mit Zurücklegen/Ohne Zurücklegen
Falls Stichproben ohne Zurücklegen gezogen werden sollen, muss die Population wesentlich größer sein als die zu ziehende Stichprobe.
Neue Population
Das Raster wird neu befüllt, wobei die Anzahl blauer Rechtecke nicht verändert wird. Lediglich die Positionen der blauen Rechecke werden neu bestimmt.
Ansicht
Allgemeines
Größe der Population
Die Größe der Population (Gesamtheit) kann verändert werden.
Unter Profile wird die Größe der Population, mit der das Programm gestartet wird, festgelegt.
Anzahl der Stichproben
Die Anzahl der Stichproben kann verändert werden. Unter Profile kann der Umfang der Stichprobe, mit der das Programm gestartet wird, festgelegt werden.
Rund/Rechteck
Diese Option legt die Form fest, in der die Ergebnisse dargestellt werden. Bei einer kleinen Zahl von Stichproben werden die Ergebnisse in Klassen zusammengefasst. Wenn die Option Abweichung angeschaltet ist (unter Profile-Simulationen_Stichproben), ist es möglich, dass einige Stichproben derselben Klasse in die Abweichung fallen und andere außerhalb davon. Bei einer großen Anzahl von Stichproben und in der Darstellungsweise als Rechteck werden die Intervalle geteilt, wodurch die oben beschriebene Situation vermieden wird.
Stichprobe entnehmen
Clustering
Diese Option kann durch den Benutzer an- und ausgeschaltet werden.
Ergebnisse Simulation
Abweichung
Diese Option zeigt die Abweichung an. Die Abweichung untersucht, für welchen Wert von f das Intervall [p - f; p + f] einen gewissen Anteil (oft 95%) aller Stichprobenergebnisse enthält, p ist dabei der Anteil von blau in der Gesamtheit.
Normalverteilung
Die Normalverteilung anzeigen oder verbergen.
Hypothesentest
Sichtbar
Die Option Hypothesentest kann unsichtbar gemacht werden.
Vergleichen
Diese Option bietet Gelegenheit zu untersuchen, wie extrem eine bestimmte Wahrnehmung ist. Dafür wird diese mit der Gesamtheit aller Stichprobenergebnisse verglichen.
Signifikanz
Falls die Option Konfidenz eingeschaltet ist, werden die Stichprobenergebnisse, die in den kritischen Bereich fallen, rot gefärbt und die anderen grün. Außerdem erscheint ein Feld, mit dem das Signifikanzniveau variiert werden kann.
Einstellungen (unter Profile - Simulation - Stichproben)
Beim Start können bereits viele Optionen festgelegt werden.
Die meisten Wahlmöglichkeiten sind (vermutlich) offensichtlich. Schwierig ist allerdings die Auswahlmöglichkeit zwischen Theorie und keine Theorie. In der Option Theorie wird für das Konfidenzintervall und den kritischen Bereich (Ablehnungsbereich) von den theoretischen Werten ausgegangen, die unter Zugrundelegung einer Normalverteilung zu erwarten sind. Deshalb sind bei dieser Option die wahrgenommenen Ergebnisse selbst der Ursprung der Untersuchungskriterien. Somit ist es erst nach Ziehung aller Stichproben möglich, das Konfidenzintervall und den kritischen Bereich anzugeben (Bootstrap oder Münchhausen-Methode). Diese Ergebnisse gelten dann auch nur für die Situation, in der die Stichproben gezogen worden sind.
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