Proceso de Markov

Importantes procesos de transición que se pueden modelar con una matriz son los procesos de Markov y los procesos de Leslie.

Un  modelo de proceso de Markov con transiciones en pasos de una situación a otra o en la misma situación. Las transiciones que dependen solamente de la situación actual y no de la forma en que se originaron estas situaciones son procesos de Markov típicos. Un proceso de Markov se muestra como una matriz o como un gráfico posibilidades de transición. El valor total de la columna es igual a 1.

Una matriz de Leslie es un tipo de matriz de transición que se usa frecuentemente en biología. Este modelo tiene en cuenta las clases de edad en la población. Los factores de reproducción ( factores de transición) de cada clase están en la primera fila. Los factores de supervivencia de una clase a otra están en las siguientes filas en columnas sucesivas.

La situación de una población puede ser así: extinción, conducta periódica, crecimiento

En la pantalla por defecto aparece una matriz de dimensión 4x4 y se puede adaptar el primer vector.
Puedes hacer matrices nuevas con el botón Nuevo.  También se puede  elegir el tipo y la dimensión de la matriz, existe la posibilidad de dimensiones mayores. El nombre de la matriz estará en la pestaña. De esta forma se puede agrandar la matriz por pasos. El vector de  entrada (situación/población) se puede hacer en la pantalla.
El desarrollo del proceso se puede estudiar de diferentes formas.

-Vectores

-Gráficos

-Gráficos de tiempo, como una función de pasos sucesivos, para cada clase de gráfico

-Potencias de la matriz de transición

Botones

Imagen

Diagrama muestra el proceso en un gráfico

Potencias muestra el desarrollo de las matrices

Gráfico muestra gráficos de tiempo

Suma muestra el total del vector columna. Se puede estudiar el crecimiento de la población

Explicaciones Se puede describer un proceso y documentarle. La explicación se guarda en la fila de la matriz