Räkna systematiskt

Modulen Räkna systematiskt handlar om saker som kan räknas upp. T.ex. hur många olika glassar med tre smaker det finns om du har tio olika smaker att välja bland. Det kan också vara hur många olika fyrsiffriga pinkoder du kan knappa in när du ska ta ut pengar på bankomaten eller hur många handskakningar det blir när tio personer träffas och alla ska skaka hand med varandra.

Den del av matematiken som behandlar detta kallas kombinatorik och här förekommer begrepp som variationer, permutationer och kombinationer.

Kombinatorik har stark koppling till sannolikhet. T.ex. hur stor är sannolikheten att du gissar rätt pinkod om du vet att siffrorna 2, 4, 6 och 7 ingår och du har tre försök på dig? Då gäller det bl.a. att räkna ut hur många olika pinkoder det finns som innehåller siffrorna ovan genom systematisk räkning. Ett sådant här problem kan du illustrera i denna modul och vi använder då  bl.a. träddiagram och du kan använda olika färger och bokstäver som objekt för dina undersökningar.

Inställningar

I menyn längst upp till vänster finns flikar där du väljer du om vill demonstrera sekvenser eller grupper. Under fliken Tabeller kan du bara få tabelluppställningar.
För sekvenser: Du väljer antal färger/bokstäver och längden på sekvensen. Här kan du ställa in om du vill ha med eller utan upprepning.

För grupper: Du väljer Antal färger/bokstäver och gruppens storlek. I diagrammet visas alla variationer och i tabellen alla möjliga grupper (kombinationer). Om du klickar på en rad i tabellen så visas med en grå ruta motsvarande variationer i tabellen.

För tabeller: Här väljer du bara antalet objekt.

Pröva gärna hur det fungerar genom att välja få färger (eller bokstäver) och korta sekvenser eller små grupper. Med tempoknapparna kan du arbeta i steg eller få hela träddiagrammet/tabellen på en gång.

I det grå fältet till höger visas beräkningsuttryck och resultatet med en viss förklaring.

Du kan maximalt arbeta med 16 färger (bokstäver) men tänk på att diagrammen lätt "svämmar" över då eftersom det då finns så många variationer/permutationer eller kombinationer.

Om du klickar på skrivarknappen kan du förhandsgranska och kopiera hela trädet till klippbordet, skicka det till Word eller skriva ut det.